如图,在中,,平分交于点,点在边上且. (1)判断直线与外接圆的位置关系,并说明理由; (2)若,,求的长.
如图,在□ABCD中,AD=8cm,AB=6cm, DE平分∠ADC交BC边于点E,求BE的长度.
某县为发展教育事业,加强对教育经费投入,2012年投入3000万元,2014年投入3630万元.(1)求该县教育经费的年平均增长率(2)若增长率保持不变,预计2015年该县教育经费是多少?
(1)(用配方法解)(2)(3)
如图,二次函数y=-x2+bx+c的图像经过点A(4,0)B(-4,-4),且与y轴交于点C.(1)求此二次函数的解析式;(2)证明:∠BAO=∠CAO(其中O是原点);(3)若P是线段AB上的一个动点(不与A、B重合),过P作y轴的平行线,分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点,试问:是否存在这样的点 P,使PH=2QH?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
14分)已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边做正方形ADEF,连接CF (1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC; (2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系; (3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变; ①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;②若正方形ADEF的边长为2,对角线AE,DF相交于点O,连接OC 求OC的长度.