某种规格小纸杯的侧面是由一半径为、圆心角是的扇形剪去一半径的同心圆扇形所围成的(不计接缝)(如图1).(1)求纸杯的底面半径和侧面积(结果保留);(2)要制作这样的纸杯侧面,如果按照图2所示的方式剪裁(不允许有拼接),至少要用多大的矩形纸片?(3)如图3,若在一张半径为的圆形纸片上剪裁这样的纸杯侧面(不允许有拼接),最多能裁出多少个?
判断关于的方程的根的情况.
(1)第一盒乒乓球中有2个白球1个黄球,第二盒子乒乓球中有1个白球1个黄球,分别从每个盒中随机地取出1个球,求这两个球中欧一个是白球一个是黄球的概率; 解方程:; (3)如图,在⊙O中,=,∠A=30°,求∠B的度数
(1)计算; (2)在平面直角坐标系中,已知点A(2,1),B(2,0),C(1,-1),请在图上画出△ABC,并画出与△ABC关于原点O对称的图形; (3)如图,AB是⊙O的直径,直线AC,BD是⊙O的切线,A,B是切点.求证:AC∥BD.
求代数式的值是.
已知关于的方程与都有实数根,若这两个方程有且只有一个公共根,且,则称它们互为“同根轮换方程”.如与互为“同根轮换方程”. (1)若关于的方程与互为“同根轮换方程”,求的值; (2)若是关于的方程的实数根,是关于的方程的实数根,当.分别取何值时,方程与互为“同根轮换方程”,请说明理由.