母亲节快到了,某校调查了部分学生是否知道母亲的生日情况,下面图①,图②是相应的扇形和条形统计图: 根据上图信息,解答下列问题: (1)本次被调查学生的人数为 ,并请补全条形统计图. (2)若全校共有2700名学生,你估计这所学校约有 名学生知道母亲的生日. (3)通过对以上数据的分析,你有何感想?(用一句话回答)
解方程:
计算:
如图,在矩形ABCD中,BC=20cm,P,Q,M,N分别从A,B,C,D出发沿AD,BC,CB,DA方向在矩形的边上同时运动,当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时,运动即停止.已知在相同时间内,若BQ=xcm(),则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x2cm. (1)当x为何值时,以PQ,MN为两边,以矩形的边(AD或BC)的一部分为第三边构成一个三角形; (2)当x 为何值时,以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形; (3)以P,Q,M,N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能,求x的值;如果不能,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2.O为坐标原点,点A在x的正半轴上,点C在y的正半轴上.一条抛物线经过A点,顶点D是OC的中点. (1)求抛物线的表达式; (2)正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点,线段FG过点E与x轴垂直,分别交x轴和线段BC于F,G点,试比较线段OE与EG的长度; (3)点H是抛物线上在正方形内部的任意一点,线段IJ过点H与x轴垂直,分别交x轴和线段BC于I、J点,点K在y轴的正半轴上,且OK=OH,请证明△OHI≌△JKC.
已知是方程的两个实数根,且. (1)求及a的值; (2)求的值.