（1）如图①， $△\mathit{ABC}$的面积是 $10$，点 $E$是 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{AE}\mathrm{，}△\mathit{AEC}$的面积是＿＿＿＿＿.

（2）如图②，四边形 $\mathit{ABCD}$的面积是 $10$，点 $E\mathrm{，}F$分别是一组对边 $\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{CD}$的中点，连接 $\mathit{AF}\mathrm{，}\mathit{CE}$，则四边形 $\mathit{AECF}$的面积是＿＿＿＿＿.

（3）如图③，点 $E\mathrm{，}F$分别是一组对边 $\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{CD}$上的点，且 $\mathit{AE}=\frac{1}{3}\mathit{AB}\mathrm{，}\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{CD}$，若四边形 $\mathit{ABCD}$的面积是 $10$，连接 $\mathit{AF}\mathrm{，}\mathit{CE}$，则四边形 $\mathit{AECF}$的面积是＿＿＿＿＿.

（4）如图④， $\mathrm{◻}\mathit{ABCD}$的面积是 $2\mathrm{，}\mathit{AB}=a\mathrm{，}\mathit{BC}=b$，点 $E$从点 $A$出发沿 $\mathit{AB}$以每秒 $v$个单位长的速度向点 $B$运动，点 $F$从点 $B$出发沿 $\mathit{BC}$以每秒 $\frac{\mathit{bv}}{a}$个单位长的速度向点 $C$运动.点 $E\mathrm{，}F$分别从点 $A\mathrm{，}B$同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.请问四边形 $\mathit{DEBF}$的面积的值是否随着时间 $t$的变化而变化?若不变，请求出这个值；若变化，说明怎样变化的.