（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=－
x+4与x轴交于点B，与y轴 交于点A，点C在x轴的负半轴上，并且OC=OB，一动点P在射线AB上运动，连结CP交y轴与点D，连结BD．过B，P，D三点作圆，交y轴与点E，过点E作EF∥x 轴，交圆与点F，连结BF，DF．
（1）求点C的坐标．
（2）若动点P在线段AB上运动，
①求证∠EDB=∠ADP;
②设AP=n，CP=m，求当n为何值时，m的值最小？最小值是多少？
（3）试探究：点P在运动的过程中，当△BDF为直角三角形，并且两条直角边之比为2：1时，请直接写出OD的长 ．
如图，在 中， ．
（1）作出经过点 ，圆心 在斜边 上且与边 相切于点 的 （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设（1）中所作的 与边 交于异于点 的另外一点 ，若 的直径为5， ；求 的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）
某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有 人；
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 ．
已知：如图，抛物线 与坐标轴分别交于点 ， ， ，点 是线段 上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 运动到什么位置时， 的面积有最大值？
（3）过点 作 轴的垂线，交线段 于点 ，再过点 做 轴交抛物线于点 ，连接 ，请问是否存在点 使 为等腰直角三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，说明理由．
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