已知抛物线与 轴交于两点A,B,且,求k的值.
解方程:.
计算:;
如图1,在第一象限内,直线与过点且平行于轴的直线相交于点,半径为的⊙与直线、轴分别相切于点、,且与直线分别交于不同的、两点. (1)当点A的坐标为时, ① 填空:=,=,=; ②如图2,连结,交直线于,当时,试说明以、 、、为顶点的四边形是等腰梯形; (2)在图1中,连结并延长交⊙于点,试探索:对不同的取值,经过、、三点的抛物线,的值会变化吗?若不变,求出的值;若变化,请说明理由.
如图,在直角坐标系中,点的坐标为,点在直线上运动,点、、分别为、、的中点,其中是大于零的常数. (1)请判断四边形的形状,并证明你的结论; (2)试求四边形的面积与的关系式; (3)设直线与轴交于点,问:四边形能不能是矩形?若能,求出的值;若不能,说明理由.
上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间,每间收费标准如下表所示.世博会期间,一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆,她们都选择了三人普通间和二人普通间,且每间正好都住满.设该旅游团人住三人普通间有x间. (1)该旅游团人住的二人普通间有________间(用含x的代数式表示); (2)该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元,且入住的三人普通间不多于二人普通间.若客房部能满 足该旅游团的要求,那么该客房部有哪几种安排方案?