如图四边形ABCD是矩形，ABa,BCb(a<b)，以对角线

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如图四边形 $ABCD$ 是矩形， $AB = a, BC = b (a > b)$ ，以对角线 $AC$ 为对称轴将 $△ ADC$ 沿 $AC$ 对折则 $D$ 点转移到 $E$ 处， $CE$ 与 $AB$ 交于 $F$ ，则 $△ AFC$ 的面积为（）

A．

$\frac{b (a^{2} + b^{2})}{4 a}$

B．

$\frac{b (a^{2} + b^{2})}{2 a}$

C．

$\frac{a^{2} + b^{2}}{2 a}$

D．

$\frac{a^{2} + b^{2}}{4 a}$

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