如图四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形， $\mathit{AB}=a,\mathit{BC}=b(a>b)$，以对角线 $\mathit{AC}$为对称轴将 $△\mathit{ADC}$沿 $\mathit{AC}$对折则 $D$点转移到 $E$处， $\mathit{CE}$与 $\mathit{AB}$交于 $F$，则 $△\mathit{AFC}$的面积为（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{b\left(a^2+b^2\right)}{4a}$

B．

$\mathrm{}\frac{b\left(a^2+b^2\right)}{2a}$

C．

$\mathrm{}\frac{a^2+b^2}{2a}$

D．

$\mathrm{}\frac{a^2+b^2}{4a}$