如图, 已知正方形 ABCD 的边长为 1, E 为 AB 边上一点, 以点 D为中心,将 △DAE按逆时针方向旋转得 △DCF,连接 EF,分别交 BD,CD于点 M,N.若 AEDN=25,则 sin∠EDM=_____.
已知: ∠AOB,求作: ∠AOB的平分线.作法:①以点 O为圆心,适当长为半径画弧,分别交 OA, OB于点 M, N;②分别以点 M, N为圆心,大于 12MN的长为半径画弧,两弧在 ∠AOB内部交于点 C;③画射线 OC.射线 OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 .
计算: |-2|-√4+(12)-1+tan45°= .
对于函数 y=xn+xm,我们定义 y'=nxn−1+mxm−1(m、 n为常数).
例如 y=x4+x2,则 y'=4x3+2x.
已知: y=13x3+(m−1)x2+m2x.
(1)若方程 y'=0有两个相等实数根,则 m的值为 ;
(2)若方程 y'=m−14有两个正数根,则 m的取值范围为 .
庄子说:“一尺之椎,日取其半,万世不竭”.这句话(文字语言)表达了古人将事物无限分割的思想,用图形语言表示为图1,按此图分割的方法,可得到一个等式(符号语言) :1=12+122+123+…+12n+….
图2也是一种无限分割:在 ΔABC中, ∠C=90°, ∠B=30°,过点 C作 CC1⊥AB于点 C1,再过点 C1作 C1C2⊥BC于点 C2,又过点 C2作 C2C3⊥AB于点 C3,如此无限继续下去,则可将利 ΔABC分割成 ΔACC1、△ CC1C2、△ C1C2C3、△ C2C3C4、 …、△ Cn−2Cn−1Cn、 ….假设 AC=2,这些三角形的面积和可以得到一个等式是 .
点 A、 B、 C在格点图中的位置如图所示,格点小正方形的边长为1,则点 C到线段 AB所在直线的距离是 .