庄子说:“一尺之椎,日取其半,万世不竭”.这句话(文字语言)表达了古人将事物无限分割的思想,用图形语言表示为图1,按此图分割的方法,可得到一个等式(符号语言) : 1 = 1 2 + 1 2 2 + 1 2 3 + … + 1 2 n + … .
图2也是一种无限分割:在 ΔABC 中, ∠ C = 90 ° , ∠ B = 30 ° ,过点 C 作 C C 1 ⊥ AB 于点 C 1 ,再过点 C 1 作 C 1 C 2 ⊥ BC 于点 C 2 ,又过点 C 2 作 C 2 C 3 ⊥ AB 于点 C 3 ,如此无限继续下去,则可将利 ΔABC 分割成 ΔAC C 1 、△ C C 1 C 2 、△ C 1 C 2 C 3 、△ C 2 C 3 C 4 、 … 、△ C n − 2 C n − 1 C n 、 … .假设 AC = 2 ,这些三角形的面积和可以得到一个等式是 .
如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是 .
如图所示,一个60º角的三角形纸片,剪去这个60º角后,得到一个四边形,则 的度数为 .
已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是 .
在平面直角坐标系中,点P(-20,)与点Q(,13)关于x轴对称,则的值为 .
如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,若∠BAC=70º,则∠BAD= º.