如图所示，在等腰三角形 A B C 中， A B ＝ A C ，点 E ， F 在线段 B C 上，点 Q 在线段 A B 上，且 C F ＝ B E ， A E 2 ＝ A Q • A B ．
求证：（1） ∠ C A E ＝ ∠ B A F ；
（2） C F • F Q ＝ A F • B Q ．
解下列一元一次方程 （1）； （2）．
化简： （1）； （2）．
如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE； （2）求∠DFC的度数．
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