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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图所示,在Rt△ABC中,AB=BC=4,∠ABC=90°,点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上一个动点,点P′是点P关于直线BC的对称点,连结PP′交BC于点M,BP′交AC于D,连结BP、AP′、CP′.

(1)若四边形BPCP′为菱形,求BM的长;
(2)若△BMP′∽△ABC,求BM的长;
(3)若△ABD为等腰三角形,求△ABD的面积.

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如图所示,在Rt△ABC中,ABBC4,∠ABC90°,点P