如图,C岛位于我南海A港口北偏东60方向,距A港口60海里处,我海监船从A港口出发,自西向东航行至B处时,接上级命令赶赴C岛执行任务,此时C岛在B处北偏西45°方向上,海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进,则从B处到达C岛需要多少小时?
在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球,标号分别为1,2,3.每次随机取出一颗小球,记下标号作为得分,再将小球放回箱内.小明现已取球三次,得分分别为1分,3分,2分,小明又从箱内取球两次,若五次得分的平均数不小于2.2分,请用画树状图或列表的方法,求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率.
列方程解应用题:
小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球.他们两家到体育公园的距离分别是1200米,3000米,小刚骑自行车的速度是小明步行速度的3倍,若二人同时到达,则小明需提前4分钟出发,求小明和小刚两人的速度.
如图,四边形 ABCD 是正方形, ΔEFC 是等腰直角三角形,点 E 在 AB 上,且 ∠CEF=90° , FG⊥AD ,垂足为点 G .
(1)试判断 AG 与 FG 是否相等?并给出证明;
(2)若点 H 为 CF 的中点, GH 与 DH 垂直吗?若垂直,给出证明;若不垂直,说明理由.
若二次函数 y=a x 2 +bx+c 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A(3,0) 、 B(0,-2) ,且过点 C(2,-2) .
(1)求二次函数表达式;
(2)若点 P 为抛物线上第一象限内的点,且 S ΔPBA =4 ,求点 P 的坐标;
(3)在抛物线上 (AB 下方)是否存在点 M ,使 ∠ABO=∠ABM ?若存在,求出点 M 到 y 轴的距离;若不存在,请说明理由.
在矩形 ABCD 中, AE⊥BD 于点 E ,点 P 是边 AD 上一点.
(1)若 BP 平分 ∠ABD ,交 AE 于点 G , PF⊥BD 于点 F ,如图①,证明四边形 AGFP 是菱形;
(2)若 PE⊥EC ,如图②,求证: AE·AB=DE·AP ;
(3)在(2)的条件下,若 AB=1 , BC=2 ,求 AP 的长.