如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)平移△AOB,使得点A移动到点D,画出平移后的三角形(不写画法,保留画图痕迹);(2)在第(1)题画好的图形中,除了菱形ABCD外,还有哪种特殊的平行四边形?请给予证明.
如图,在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),⊙M经过原点O及点A、B.(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;(2)过点B作⊙M的切线l,求直线l的解析式;(3)∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E,求点N的坐标和线段OE的长.
某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元.(1)第二周单价降低x元后,这周销售的销量为 (用x的关系式表示).(2)求这批旅游纪念品第二周的销售价格.
在下图中,每个正方形由边长为1 的小正方形组成:
(1)观察图形,请填写下列表格;(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2="5" P1?若存在,请求出n的值;若不存在,请说明理由.
定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC2=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点.如图2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;(2)求出线段AD的长.
已知:如图, AB是⊙O的直径,点C、D为圆上两点,且=,CF⊥AB于点F,CE⊥AD的延长线于点E.(1)试说明:DE=BF;(2)若∠DAB=60°,AB=8,求△ACD的面积.