(满分l2分)实验探究:有A,B两个黑布袋,A布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字l和2.B布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字-1,-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为x,再从B布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为y,这样就确定点Q的一个坐标为(x,y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标;(2)求点Q落在直线y=x-3上的概率.
(本题满分为8分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x. (1)若点P为AB的中点(即PA=PB),直接写出点P对应的数; (2)数轴的原点右侧是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由; (3)现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动,同时点P以每秒6个单位长度的速度从(1)中所处的位置向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?
(本题满分为8分)阅读以下材料: 在做解方程练习时,学习卷中有一个方程“2y﹣■”中的■没印清晰,小聪问老师,老师只是说:“■是一个有理数,该方程的解与当x=3时代数式5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4的值相同.”聪明的小聪很快补上了这个常数. 同学们,请你们也来补一补这个常数:■ = __________ 解答过程如下:
(本题满分为6分)“囧”(jiong)是最近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y. (1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积; (2)若|x﹣8|+(y﹣4)2=0时,求此时“囧”的面积.
(本题满分为6分)先化简,再求值:(﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y),其中x=,y=9999.
(本题满分为6分) (1)求出下列各数: ①2的平方根; ②﹣27的立方根; ③的相反数; ④绝对值最小的有理数. (2)将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列用“<”连接.