如图所示,已知抛物线y=﹣2x2﹣4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F.(1)求图象F所表示的抛物线的解析式:(2)设抛物线F和x轴相交于点O、点B(点B位于点O的右侧),顶点为点C,点A位于y轴负半轴上,且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,求AB所在直线的解析式.
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数,其图像如图所示。写出y与s的函数关系式;求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度 是多少米?(考查反比例函数的应用)
你还记得图形的旋转吗?如图,P是正方形ABCD内一点,PA=a,PB=2a,PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转,使AB与BC重合,得△CBP,求证:△PBP,是等腰直角三角形;猜想△PCP,的形状,并说明理由.(考查逻辑推理能力)
一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点B、F、C、D在同一条直线上。求证AB⊥ED;若PB=BC,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明。(考查逻辑推理能力)
如下图,路灯下,一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一颗大树,它的影子是MN。试确定路灯的位置(用点P表示)在图中画出表示大树高的线段。(考查投影等)若小明的眼睛看成是点D,试画图分析小明能否看见大树
解方程: (考查一元二次方程的解法)