图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
(1)网格中△ABC的形状是 ;
(2)在图①中确定一点D,连结DB、DC,使△DBC与△ABC全等;
(3)在图②中△ABC的边BC上确定一点E,连结AE,使△ABE∽△CBA;
(4)在图③中△ABC的边AB上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连结PQ,使△PBQ∽△ABC,且相似比为1:2.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD是对角线.过点D作DE ∥AC,交BC的延长线于点E. (1)判断四边形ACED的形状并证明; (2)若AC=DB,求证:梯形ABCD是等腰梯形.
小明的书包里只放了A4大小的试卷共5页,其中语文3页、数学2页.若随机地从书包中抽出2页,求抽出的试卷恰好都是数学试卷的概率.
光明中学全体学生900人参加社会实践活动,从中随机抽取50人的社会 实践活动成绩制成如图所示的条形统计图,结合图中所给信息解答下列问题: (1)填写下表: (2)估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分.
已知二次函数的关系式为y=x2+6x+8. (1)求这个二次函数图象的顶点坐标; (2)当x的取值范围是▲时,y随x的增大而减小.
如图,炮台B在炮台A的正东方向1678m处.两炮台同时发现入侵敌 舰C,炮台A测得敌舰C在它的南偏东40°的方向,炮台B测得敌舰C在它的正南方,试 求敌舰与炮台B的距离.(参考数据:sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,tan40°≈0.839)