图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）网格中△ABC的形状是 ；
（2）在图①中确定一点D，连结DB、DC，使△DBC与△ABC全等；
（3）在图②中△ABC的边BC上确定一点E，连结AE，使△ABE∽△CBA；
（4）在图③中△ABC的边AB上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结PQ，使△PBQ∽△ABC，且相似比为1：2．
禁渔期间，我渔政船在 处发现正北方向 处有一艘可疑船只，测得 、 两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东 方向航行，我渔政船迅速沿北偏东 方向前去拦截，经历4小时刚好在 处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的平均速度（结果保留根号）．
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： 篮球、 乒乓球、 跳绳、 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图补充完成；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
如图所示， 中， 是 边上一点， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于 ，且 ，连接 ．
（1）求证： 是 的中点；
（2）若 ，试判断四边形 的形状，并证明你的结论．
如图，抛物线与 轴交于点 和点 ．与 轴交于点 ．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿 轴方向平移，与 轴平行的一组对边交抛物线于点 和 ，交直线 于点 和 ．交 轴于点 和 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 和 都在线段 上时，连接 ，如果 ，求点 的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 的坐标．
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