图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
(1)网格中△ABC的形状是 ;
(2)在图①中确定一点D,连结DB、DC,使△DBC与△ABC全等;
(3)在图②中△ABC的边BC上确定一点E,连结AE,使△ABE∽△CBA;
(4)在图③中△ABC的边AB上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连结PQ,使△PBQ∽△ABC,且相似比为1:2.
某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本 逐年增长.已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元.设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为_______万元; (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率x.
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,过点E作EF//AB,交BC于点F. (1)求证:四边形DBFE是平行四边形; (2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
解方程: (1);(2);(3)x2-5x-6=0.
如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点, 连接AM、CM.其中BN=BM,∠MBN=60°,连接EN (1)证明:△ABM≌△EBN (2)当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由; (3)当AM+BM+CM的最小值为时,求正方形的边长.
如图,在四边形中,,,,,是中点,是中点,且,求梯形的面积.