图①、图②、图③均是5×5的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,其顶点称为格点,△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺,在给定的网格中,按下列要求作图,保留作图痕迹.
(1)网格中△ABC的形状是 ;
(2)在图①中确定一点D,连结DB、DC,使△DBC与△ABC全等;
(3)在图②中△ABC的边BC上确定一点E,连结AE,使△ABE∽△CBA;
(4)在图③中△ABC的边AB上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连结PQ,使△PBQ∽△ABC,且相似比为1:2.
如图,直线l是线段AB的中垂线,P点在直线l的右侧,则点P到A、B的距离有何关系?请写出你的结论,并说明理由.
如图,已知DE是△ABC的边AB的垂直平分线交AB于D,BC于E,AE恰好是∠BAC的平分线,若∠B=30°. (1)求∠C的度数; (2)你发现了什么?
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,ED垂直平分AB交AB于D,交AC于E.求证:ED=EC.
如图所示,∠ABC=50°,AD垂直平分线段BC交BC于D,∠ABD的平分线BE交AD于E,连接EC,求∠AEC的度数.
如图,已知△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AC=2cm,分别以A、B两点为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧分别相交于E、F两点,直线EF交BC于点D,求BD的长.