某单位食堂为全体960名职工提供了 ， ， ， 四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢 套餐的人数为 ，扇形统计图中“ ”对应扇形的圆心角的大小为 ；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢 套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
如图1，在
，将一块与
全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。
（1）操作1：固定，将三角板沿
方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2所示，探究：三角板沿方向平移的距离为___________；
（2）操作2：在（1）的情况下，将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度
，如图3所示，探究：设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，问：四边形MPAQ的面积S是否改变，若不变，求其面积；若改变，试说明理由；
（3）在（2）的情形下，连PQ，设
的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并求x为何值时，y的值是四边形MPAQ的面积的一半，此时，指出四边形MPAQ的形状。
如图，正方形ABCD的长为1，点E是AD边上的动点且从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，为DC与EF的交点，请探索:
（1）连接CG，线段AE与CG是否相等? 请说明理由．
（2）设AE=x，CG=y，请确定y与x的函数关系式并说明自变量的取值范围．
（3）连接BH，当点E运动到边AD上的某一点时将有△BEH∽△BAE，请你指出这一点的位置，并说明理由．
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的
倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE。
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答并证明你的结论 。
中，
，
，
，将纸片沿过点
的直线折叠，使点
落在边
上的点
处，折痕为
．连接
并展开纸片．
是正方形；
的中点
，连接
，如果
，试说明四边形
是等腰梯形．
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