某单位食堂为全体960名职工提供了 A , B , C , D 四种套餐,为了解职工对这四种套餐的喜好情况,单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐(必选且只选一种)”问卷调查.根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下:
(1)在抽取的240人中最喜欢 A 套餐的人数为 ,扇形统计图中“ C ”对应扇形的圆心角的大小为 ° ;
(2)依据本次调查的结果,估计全体960名职工中最喜欢 B 套餐的人数;
(3)现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”,求甲被选到的概率.
(年新疆、生产建设兵团)如图1,一个圆球放置在V型架中.图2是它的平面示意图,CA、CB都是⊙O的切线,切点分别是A、B,如果⊙O的半径为cm,且AB=6cm,求∠ACB.
(年新疆乌鲁木齐市)如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE⊥AD且与AC的延长线交于点E. (1)求证:DC=DE; (2)若tan∠CAB=,AB=3,求BD的长.
(年贵州省遵义市)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD、DE. (1)求证:D是BC的中点; (2)若DE=3,BD—AD=2,求⊙O的半径; (3)在(2)的条件下,求弦AE的长.
(年江西省南昌市)⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法). (1)如图1,AC=BC; (2)如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.
(年贵州省黔南州)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=. (1)求⊙O的半径OD; (2)求证:AE是⊙O的切线; (3)求图中两部分阴影面积的和.