二次函数 y = 2 x 2 ,先向上平移 6 个单位,再向右平移 3 个单位,用光滑的曲线画在平面直角坐标系上.
y = 2 x 2
y = 2 ( x ﹣ 3 ) 2 + 6
( 0 , 0 )
( 3 , m )
( 1 , 2 )
( 4 , 8 )
( 2 , 8 )
( 5 , 14 )
( ﹣ 1 , 2 )
( ﹣ 2 , 8 )
( 1 , 14 )
(1) m 的值为______;
(2)在坐标系中画出平移后的图象并写出 y = - 1 2 x 2 + 5 与 y = 1 2 x 2 的交点坐标;
(3)点 P ( x 1 , y 1 ) , Q ( x 2 , y 2 ) 在新的函数图象上,且 P , Q 两点均在对称轴同一侧,若 y 1 > y 2 ,则 x 1 ______ x 2 .(填不等号)
已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B′和折痕OP.设BP=t. (Ⅰ)如图①,当∠BOP=300时,求点P的坐标; (Ⅱ)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB′上,得点C′和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当点C′恰好落在边OA上时,求点P的坐标(直接写出结果即可).
某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表). 设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数), 请根据表中提供的信息回答下列问题: (Ⅰ)用含有t的式子填写下表: (Ⅱ)当t为何值时,两种计费方式的费用相等; (Ⅲ)当330<t<360时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).
如图,甲楼AB的高度为123m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为450,测得乙楼底部D处的俯角为300,求乙楼CD的高度(结果精确到0.1m,取1.73).
已知⊙O中,AC为直径,MA、MB分别切⊙O于点A、B. (Ⅰ)如图①,若∠BAC=250,求∠AMB的大小; (Ⅱ)如图②,过点B作BD⊥AC于点E,交⊙O于点D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下: (Ⅰ)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数; (Ⅱ)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.