二次函数 y = 2 x 2 ,先向上平移 6 个单位,再向右平移 3 个单位,用光滑的曲线画在平面直角坐标系上.
y = 2 x 2
y = 2 ( x ﹣ 3 ) 2 + 6
( 0 , 0 )
( 3 , m )
( 1 , 2 )
( 4 , 8 )
( 2 , 8 )
( 5 , 14 )
( ﹣ 1 , 2 )
( ﹣ 2 , 8 )
( 1 , 14 )
(1) m 的值为______;
(2)在坐标系中画出平移后的图象并写出 y = - 1 2 x 2 + 5 与 y = 1 2 x 2 的交点坐标;
(3)点 P ( x 1 , y 1 ) , Q ( x 2 , y 2 ) 在新的函数图象上,且 P , Q 两点均在对称轴同一侧,若 y 1 > y 2 ,则 x 1 ______ x 2 .(填不等号)
股市交易中每买、卖一次需交0.75%的各种费用,王老师以每股10元的价格买入某股票股,发现股票上涨到每股16元时立即全部抛出. (1)王老师实际盈利多少元?(结果用单项式表示) (2)若王老师买入1000股,则他盈利了多少元?
某检修小组乘车沿笔直的公路检修线路,约定前进为正,后退为负,某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、-8、+5 (1)问收工时距A地多远? (2)检修小组离开出发地A最远时,是多少千米? (3)若每千米耗油0.2升,从A地出发到收工时共耗油多少升?
先化简,再求值 (1),其中 (2)其中.
(1)阅读理解: 如图,等边△ABC内有一点P若点P到顶点A,B,C的距离分别为3,4,5,求∠APB的大小. 思路点拨:考虑到PA,PB,PC不在一个三角形中,采用转化与化归的数学思想,可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处,此时△ACP′≌△ABP,这样,就可以利用全等三角形知识,结合已知条件,将三条线段的长度转化到一个三角形中,从而求出∠APB的度数。请你写出完整的解题过程. (2)变式拓展:请你利用第(1)题的解答思想方法,解答下面问题: 已知如图,△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的点且∠EAF=45°,,求EF的大小.
11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻以相同的速度飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远?