如图所示的方格纸( 1 格长为一个单位长度)中, △ A O B 的顶点坐标分别为 A ( 3 , 0 ) , O ( 0 , 0 ) , B ( 3 , 4 ) .
(1)将 △ A O B 沿 x 轴向左平移 5 个单位,画出平移后的 △ A 1 O 1 B 1 (不写作法,但要标出顶点字母);
(2)将 △ A O B 绕点 O 顺时针旋转 90 ° ,画出旋转后的 △ A 2 O 2 B 2 (不写作法,但要标出顶点字母);
(3)在(2)的条件下,求点 B 绕点 O 旋转到点 B 2 所经过的路径长(结果保留 π ).
如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题: (1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标; (2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
在平面直角坐标系中,四边形ABCD的位置如图所示,解答下列问题: (1)将四边形ABCD先向左平移4个单位,再向下平移6个单位,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1; (2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°,得到四边形A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2,并写出点C2的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,4),B(﹣3,5),C(﹣4,1). (1)把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
如图,已知∠1=36°,当∠2等于多少度时,AB∥CD?请说明理由.
如图,∠1=∠2,AC平分∠DAB,求证:DC∥AB.