某企业投入 60 万元(只计入第一年成本)生产某种产品,按网上订单生产并销售(生产量等于销售量).经测算,该产品网上每年的销售量 y (万件)与售价 x (元/件)之间满足函数关系式 y = 24 ﹣ x ,第一年除 60 万元外其他成本为 8 元/件.
(1)求该产品第一年的利润 w (万元)与售价x之间的函数关系式;
(2)该产品第一年利润为 4 万元,第二年将它全部作为技改资金再次投入(只计入第二年成本)后,其他成本下降 2 元/件.
①求该产品第一年的售价;
②若第二年售价不高于第一年,销售量不超过13万件,则第二年利润最少是多少万元?
本区某校对学生开展“不闯红灯,珍爱生命”的教育,为此校学生会委员在某天到市中心某十字路口,观察、统计上午7∶00~12∶00之间闯红灯的人次,制作了如下两个统计图: (1)图一中各时段闯红灯人次的平均数为人次,中位数是人次; (2)该路口这一天上午7∶00~12∶00闯红灯的未成年人有人次; (3)估计一周(七天)内该路口上午7∶00~12∶00闯红灯的中青年约有人次; (4)是否能以此估计全市这一天上午7∶00~12∶00所有路口闯红灯的人次?为什么?
(1)解方程:;(2)化简:
(1)计算:; (2)解不等式:,并把解集在数轴上表示出来.
已知:如图,抛物线y=ax2+bx+2与x轴的交点是A(3,0)、B(6,0),与y轴的交点是C. (1)求抛物线的函数关系式; (2)设P(x,y)(0<x<6)是抛物线上的动点,过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q. ①当x取何值时,线段PQ长度取得最大值?其最大值是多少? ②是否存在点P,使△OAQ为直角三角形?若存在,求点P坐标;若不存在,说明理由.
已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2. (1)如图①,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积; (2)如图②,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用a表示); (3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.