某企业投入 60 万元(只计入第一年成本)生产某种产品,按网上订单生产并销售(生产量等于销售量).经测算,该产品网上每年的销售量 y (万件)与售价 x (元/件)之间满足函数关系式 y = 24 ﹣ x ,第一年除 60 万元外其他成本为 8 元/件.
(1)求该产品第一年的利润 w (万元)与售价x之间的函数关系式;
(2)该产品第一年利润为 4 万元,第二年将它全部作为技改资金再次投入(只计入第二年成本)后,其他成本下降 2 元/件.
①求该产品第一年的售价;
②若第二年售价不高于第一年,销售量不超过13万件,则第二年利润最少是多少万元?
计算(每小题3分,共9分) ①; ② ③
如图①,②在矩形ABCD中,将矩形折叠,使B落在边AD(含端点)上,落点记为E,这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平,则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形” (1)由“折痕三角形”的定义可知,矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个三角形。 (2)如图③,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时,画出这个“折痕△BEF”,并求出点F的坐标; (3)如图④,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”?若存在,说明理由,并求出此时点E的坐标?若不存在,为什么?
某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变)。 (1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式? (2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数。
如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠ABD,CE∥AD交AB于E.求证:四边形AECD是菱形;
老师出了这样一道题:已知m=2015,求代数式的值.小明不小心把2015看成了2014,但计算结果却和代入2014计算得出的结果一致,聪明的你,能说明其中的原因吗?试试看!