某企业投入 60 万元(只计入第一年成本)生产某种产品,按网上订单生产并销售(生产量等于销售量).经测算,该产品网上每年的销售量 y (万件)与售价 x (元/件)之间满足函数关系式 y = 24 ﹣ x ,第一年除 60 万元外其他成本为 8 元/件.
(1)求该产品第一年的利润 w (万元)与售价x之间的函数关系式;
(2)该产品第一年利润为 4 万元,第二年将它全部作为技改资金再次投入(只计入第二年成本)后,其他成本下降 2 元/件.
①求该产品第一年的售价;
②若第二年售价不高于第一年,销售量不超过13万件,则第二年利润最少是多少万元?
解方程:.
先化简,再求值:,其中=.
课本回顾 如图,用半径R=3cm,r=2cm的钢球测量口小内大的内孔的直径D.测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a=4cm,b=2cm,则内孔直径D的大小为. 问题拓展 如图,在矩形ABCD内,已知⊙O1与⊙O2互相外切,且⊙O1与边AD、DC相切,⊙O2与边AB、BC相切.若AB=4,BC=3,⊙O1与⊙O2的半径分别为r,R.求O1O2的值. 灵活运用 如图,某市民广场是半径为60米,圆心角为90°的扇形AOB,广场中两个活动场所是圆心在OA、OB上,且与扇形OAB内切的半圆☉O1、☉O2,其余为花圃.若这两个半圆相外切,试计算当两半圆半径之和为50米时活动场地的面积.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0)、B(4,0)、C(0,2). (1)请用尺规作出△ABC的外接圆⊙P(保留作图痕迹,不写作法); (2)求出(1)中外接圆圆心P的坐标; (3)⊙P上是否存在一点Q,使得△QBC与△AOC相似?如果存在,请直接写出点Q 坐标;如果不存在,请说明理由.
已知一次函数y=x+b的图象与x轴,y轴交于点A、B. (1)若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点,则b=; (2)若函数y1=x+b图象与一次函数y2=kx+4的图象关于y轴对称,求k、b的值; (3)当b>0时,函数y1=x+b图象绕点B逆时针旋转n°(0°<n°<180°)后,对应的函数关系式为y=-x+b,求n的值.