【问题提出】
如图(1),在 △ A B C 中, A B = A C , D 是 A C 的中点,延长 B C 至点 E ,使 D E = D B ,延长 E D 交 A B 于点 F ,探究 AF AB 的值.
【问题探究】
(1)先将问题特殊化.如图(2),当 ∠ B A C = 60 ° 时,直接写出 AF AB 的值;
(2)再探究一般情形.如图(1),证明(1)中的结论仍然成立.
【问题拓展】
如图(3),在 △ A B C 中, A B = A C , D 是 A C 的中点, G 是边 B C 上一点, CG BC = 1 n ( n < 2 ) ,延长 B C 至点 E ,使 D E = D G ,延长 E D 交 A B 于点 F .直接写出 AF AB 的值(用含 n 的式子表示).
要分别锻造直径70mm,高45mm和直径30mm,高30mm的圆柱形零件毛坯各一个,需要截取直径50mm的圆钢多长?
把直径6cm,长16cm的圆钢锻造成半径为4cm圆钢,求锻造后的圆钢的长。
有一些分别标有3,6,9,12。。。。的卡片,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3,小华拿到了相邻的5张卡片,这些卡片之和为150。 (1)小华拿到了哪5张卡片? (2)你能拿到5张相邻卡片,使得这些卡片上的数之和为100吗?
下表为某月的月历。
(1)在此月历上用一个矩形任意圈出23个数,如果圈出的6个数之和为51,这6天分别是几号? (2)观察此月历,你还能提出其他的问题吗?
在某月的日历上,若一个竖列上相邻3个数之和为55,能求出这三个数吗?为什么?