如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座BC0.

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 $BC = 0.60$ 米，底座 $BC$ 与支架 $AC$ 所成的角 $∠ ACB = 75 °$ ，支架 $AF$ 的长为2.50米，篮板顶端 $F$ 点到篮筐 $D$ 的距离 $FD = 1.35$ 米，篮板底部支架 $HE$ 与支架 $AF$ 所成的角 $∠ FHE = 60 °$ ，求篮筐 $D$ 到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据： $\cos 75 ° \approx 0.2588$ ， $\sin 75 ° \approx 0.9659$ ， $\tan 75 ° \approx 3.732$ ， $\sqrt{3} \approx 1.732$ ， $\sqrt{2} \approx 1.414)$

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如图所示，公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子，恰在水面中心，，由处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下，为使水流形状较为漂亮，要求设计成水流离距离为处达到距水面最大高度．

（1）以为坐标轴原点，为轴建立直角坐标系，求抛物线的函数表达式；
（2）水池半径至少要多少米，才能使喷出的水流不致落到池外？
（3）若水池的半径为，要使水流不落到池外，此时水流高度应达多少米（精确到）？

题型：未知
难度：未知

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图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横截面的地平线为轴，横断面的对称轴为轴，桥拱的部分为一段抛物线，顶点的高度为，和是两侧高为的支柱，和为两个方向的汽车通行区，宽都为，线段和为两段对称的上桥斜坡，其坡度为（即）．

（1）求桥拱所在抛物线的函数表达式．
（2）和为支撑斜坡的立柱，其高都为，为相应的和两个方向的行人及非机动车通行区，试求和的宽．
（3）按规定，汽车通过桥下时，载货最高处和桥拱间的距离不得小于，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为，设备的顶部与地面距离为，它能否从（或）区域安全通过，请说明理由．