如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足是点

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如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径， $C D$ 是 $⊙ O$ 的弦， $A B ⊥ C D$ ，垂足是点 $H$ ，过点 $C$ 作直线分别与 $A B ， A D$ 的延长线交于点 $E ， F$ ，且 $∠ E C D ＝ 2 ∠ B A D$ ．

（1）求证： $C F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）如果 $A B ＝ 10 ， C D ＝ 6$ ，

①求 $A E$ 的长；

②求 $△ A E F$ 的面积．

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补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由.

如图所示，AD⊥BC，EF⊥BC，
所以 ∠ADB=∠EFB=90°
所以 EF∥____（）
所以 = ∠1（）
∠CAD = ∠E
因为∠1=∠E，
所以∠=∠CAD（）
所以AD平分∠BAC.

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