如图，在菱形 中， ， ，过点 作 的垂线，交 的延长线于点 ．点 从点 出发沿 方向以 向点 匀速运动，同时，点 从点 出发沿 方向以 向点 匀速运动．设点 的运动时间为 （单位： ），且 ，过 作 于点 ，连结 ．
（1）求证：四边形 是矩形；
（2）连结 ，点 在运动过程中， 与 是否能够全等？若能，求出此时 的值；若不能，请说明理由．
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列方程（组 解应用题
为了绿化校园环境，某学习小组共10人去校园空地参加植树活动，其中男生每人植树2棵，女生每人植树1棵，该小组一共植树16棵，问男生与女生各多少人？
如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于 点，点 的坐标为 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴 上找一点 ，使 的值最小．并求出 点坐标；
（3）在第二象限内的抛物线上，是否存在点 ，使得 的面积是 面积的一半？若存在，求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
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