如图,在菱形 A B C D 中, ∠ A B C = 60 ° , A B = 2 3 c m ,过点 D 作 B C 的垂线,交 B C 的延长线于点 H .点 F 从点 B 出发沿 B D 方向以 2 c m / s 向点 D 匀速运动,同时,点 E 从点 H 出发沿 H D 方向以 1 c m / s 向点 D 匀速运动.设点 E , F 的运动时间为 t (单位: s ),且 0 < t < 3 ,过 F 作 F G ⊥ B C 于点 G ,连结 E F .
(1)求证:四边形 E F G H 是矩形;
(2)连结 F C , E C ,点 F , E 在运动过程中, △ B F C 与 △ D C E 是否能够全等?若能,求出此时 t 的值;若不能,请说明理由.
南宁争创文明城市活动轰轰烈烈,抱着我为文明南宁出一份力的想法,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:
(1)这次抽样的公众有__________人; (2)请将统计图①补充完整; (3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是多少度? (4)若南宁市区人口有300万人,估计赞成“餐厅老板出面制止”的有多少万人?
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题: (1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1. (2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2. (3)作出点C关于x轴的对称点. 若点向右平移(取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出的值.
在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证:△BEC≌△DEC; (2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
解下列方程:
已知a是最大的负整数,b是多项式的次数,c是单项式的系数,且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求a、b、c的值,并在数轴上标出点A、B、C. (2)若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动,点P的速度是每秒个单位长度,点Q的速度是每秒个单位长度,求运动几秒后,点Q可以追上点P? (3)在数轴上找一点M,使点M到A、B、C三点的距离之和等于10,请直接写出所有点M对应的数.(不必说明理由)