如图（1），已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．
（1）试说明OE＝OF；
（2）如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．
习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”．兰州是古丝绸之路商贸重镇，也是黄河唯一穿城而过的省会城市，被称为“黄河之都”．近年来，在市政府的积极治理下，兰州的空气质量得到极大改善，“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片．如图是根据兰州市环境保护局公布的年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图．
请结合统计图解答下列问题：
（1）2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了 天；
（2）这七年的全年空气质量优良天数的中位数是 天；
（3）求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数；
（4）《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出：2020年，确保兰州市全年空气质量优良天数比率达以上．试计算2020年（共366天）兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标．
2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一．截至2020年1月，甘肃省已有五家国家级旅游景区，分别为
：嘉峪关文物景区；
：平凉崆峒山风景名胜区；
：天水麦积山景区；
：敦煌鸣沙山月牙泉景区；
：张掖七彩丹霞景区．张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩．
（1）张帆一家选择：张掖七彩丹霞景区的概率是多少？
（2）若张帆一家选择了：张掖七彩丹霞景区，他们再从
，
，
，
四个景区中任选两个景区去旅游，求选择
，
两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．
图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝铜奔马，又称“马踏飞燕”，于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓，1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志．在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑．某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑（图②
最高点离地面的高度作为一次课题活动，同学们制定了测量方案，并完成了实地测量，测得结果如下表：
课题 |
测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度 |
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测量示意图 |
|
如图，雕塑的最高点 |
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测量数据 |
|
|
|
仪器 |
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5米 |
1.5米 |
||||
请你根据上表中的测量数据，帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度（结果保留一位小数）．（参考数据：，
，
，
，
，
如图，在中，
是
边上一点，且
．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
①作的角平分线交
于点
；
②作线段的垂直平分线交
于点
．
（2）连接，直接写出线段
和
的数量关系及位置关系．
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