已知直线 l : y = k x + b 经过点 ( 0 , 7 ) 和点 ( 1 , 6 ) .
(1)求直线 l 的解析式;
(2)若点 P ( m , n ) 在直线l上,以P为顶点的抛物线G过点 ( 0 , ﹣ 3 ) ,且开口向下.
①求m的取值范围;
②设抛物线G与直线l的另一个交点为Q,当点Q向左平移1个单位长度后得到的点 Q ′ 也在G上时,求G在 4 m 5 ≤ x ≤ 4 m 5 + 1 的图象的最高点的坐标.
去冬今春,我市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件. (1)求饮用水和蔬菜各有多少件? 现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (3)在(2)的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少元?
阅读下列解方程组的方法,回答问题.解方程组 解:由①﹣②得2x+2y=2即x+y=1 ③×16得16x+16y=16④ ②﹣④得x=﹣1,从而可得y=2∴原方程组的解是. (1)请你仿上面的解法解方程组; (2)请大胆猜测关于x、y的方程组的解是什么?
今年春节,小强到爷爷家拜年,爷爷说过年了,大家都长了一岁,小强问爷爷多少岁了.爷爷说:“我现在的年龄是你年龄的5倍,再过12年,我的年龄是你年龄的3倍,你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学,请你帮帮小强,算出爷爷的岁数.
甲、乙二人解方程组,甲正确地解得,乙看错了c,解得,求a+c﹣b的值.
关于x、y的方程y=kx+b,x=2时,y=﹣1;x=﹣1时,y=5. (1)求k、b的值. (2)当x=﹣3时,求y的值.