吸烟有害健康!你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康.有消息称,我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整;(3)如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?假定该社区有1万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
已知,方程.(1)求证:不论取何值时,方程总有两个不相等实数根;(2)若方程有一根为1,求方程的另一根及的值.
解方程(1)(2)
如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3),B(3,0),C(4,3).(1)求抛物线的函数表达式;(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)把抛物线向上平移,使得顶点落在x轴上,直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图②中阴影部分).
如图,AB为⊙O的直径,AC为⊙O的弦,AD平分∠BAC,交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E.(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若AE=8,⊙O的半径为5,求DE的长.
先阅读以下材料,然后解答问题:材料:将直线y=2x﹣3向右平移3个单位,再向上平移1个单位,求平移后的直线的解析式.解:在直线y=2x﹣3上任取一点A(0,﹣3),由题意知A向右平移3个单位,再向上平移1个单位得到A′(3,﹣2),设平移后的解析式为y=2x+b,则A′(3,﹣2)在y=2x+b的解析式上,﹣2=2×3+b,解得:b=﹣8,所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8.根据以上信息解答下列问题:将二次函数y=﹣x2+2x+3的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位,求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变).