吸烟有害健康!你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康.有消息称,我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1)同学们一共随机调查了多少人?(2)请你把统计图补充完整;(3)如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?假定该社区有1万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
解关于 x 的不等式组: 3 x > x - 4 4 + x 3 > x + 2 .
计算: - 3 - ( 1 3 ) - 1 2 + 2 3 - 1 - 1 2 1 2 .
已知:点 C , D 均在直线 l 的上方, A C 与 B D 都是直线 l 的垂线段,且 B D 在 A C 的右侧, B D = 2 A C , A D 与 B C 相交于点 O .
(1)如图1,若连接 C D ,则 △ B C D 的形状为 , AO AD 的值为 ;
(2)若将 B D 沿直线 l 平移,并以 A D 为一边在直线 l 的上方作等边 △ A D E .
①如图2,当 A E 与 A C 重合时,连接 O E ,若 A C = 3 2 ,求 O E 的长;
②如图3,当 ∠ A C B = 60 ° 时,连接 E C 并延长交直线 l 于点 F ,连接 O F .求证: O F ⊥ A B .
如图,已知抛物线 y = ﹣ x 2 + b x + c 经过 A ( 0 , 3 ) 和 B ( 7 2 , - 9 4 ) 两点,直线 A B 与 x 轴相交于点 C , P 是直线 A B 上方的抛物线上的一个动点, P D ⊥ x 轴交 A B 于点 D .
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若 P E ∥ x 轴交 A B 于点 E ,求 P D + P E 的最大值;
(3)若以 A , P , D 为顶点的三角形与 △ A O C 相似,请直接写出所有满足条件的点 P ,点 D 的坐标.
如图,在 △ A B C 中, ∠ A C B = 90 ° ,点 D 是 A B 边的中点,点 O 在 A C 边上, ⊙ O 经过点 C 且与 A B 边相切于点 E , ∠ F A C = 1 2 ∠ B D C .
(1)求证: A F 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 B C = 6 , sin B = 4 5 ,求 ⊙ O 的半径及 O D 的长.