已知 △ A B C ≌ △ D E C , A B = A C , A B > B C .
(1)如图1, C B 平分 ∠ A C D ,求证:四边形 A B D C 是菱形;
(2)如图2,将(1)中的 △ C D E 绕点 C 逆时针旋转(旋转角小于 ∠ B A C ), B C , D E 的延长线相交于点 F ,用等式表示 ∠ A C E 与 ∠ E F C 之间的数量关系,并证明;
(3)如图3,将(1)中的 △ C D E 绕点 C 顺时针旋转(旋转角小于 ∠ A B C ),若 ∠ B A D = ∠ B C D ,求 ∠ A D B 的度数.
如图所示,在中,BP和CP是角平分线,两线交于点P,试探求下列各图中∠与∠之间的关系,并选择一个加以证明. (1)图1中∠与∠之间的关系: ; (2)图1中∠与∠之间的关系: ; (3)图1中∠与∠之间的关系: .
如图所示,已知:△ABC和△CDE都是等边三角形.求证:AD=BE
已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,若∠B=30°,∠C=50°. (1)求∠DAE的度数; (2)试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系?(不必证明)
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且,且,,.求证:BC∥EF.
如图,已知∠B=∠C,AD=AE,则AB=AC,请说明理由(填空) 解:在△ABC和△ACD中, ( ) ( ) (已知) ∴△ABE≌△ACD ( ) ∴AB=AC( )