中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后,张家界到怀化的运行时间由原来的 3 . 5 小时缩短至 1 小时,运行里程缩短了 40 千米.已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快 200 千米,求高铁的平均速度.
解分式方程 .
解不等式2(–1)+5<3,并把解集在数轴上表示出来.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,2),点M(m,n)是抛物线上一动点,位于对称轴的左侧,并且不在坐标轴上,过点M作x轴的平行线交y轴于点Q,交抛物线于另一点E,直线BM交y轴于点F.(1)求抛物线的解析式,并写出其顶点坐标;(2)当S△MFQ:S△MEB=1:3时,求点M的坐标.
如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB=,OB交⊙O于点D,作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求sin∠BPD的值.
在同一平面内,△ABC和△ABD如图①放置,其中AB=BD.小明做了如下操作:将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,如图②,请完成下列问题:(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形,并说明理由;(2)连接EF,CD,如图③,求证:四边形CDEF是平行四边形.