如图,菱形 A B C D 的对角线 A C 、 B D 相交于点 O ,点 E 是 C D 的中点,连接 O E ,过点 C 作 C F ∥ B D 交 O E 的延长线于点 F ,连接 D F .
(1)求证: △ O D E ≌ △ F C E ;
(2)试判断四边形 O D F C 的形状,并写出证明过程.
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G. (1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角. (2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
小明解方程﹣=1的过程如图.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.
(1)计算:|-5|+x2-1; (2)化简:a(2-a)+(a+1)(a-1).
如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°,AD=8,BC=12. (1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为__________; (2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值; (3)如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小?若存在,求出此时 cos∠BPC的值;若不存在,请说明理由。
在平面直角坐标系中,抛物线y=x+5x+4的顶点为M,与x轴交于A、B两点与y轴交于C点。 (1)求点A、B、C的坐标; (2)求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式; (3)设(2)中所求抛物线的顶点为,与x轴交于、两点,与y轴交于点,在以A、B、C、M、、、、、这八个点中的四个点为顶点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。