已知二次函数图象的顶点坐标为 A ( 1 , 4 ) ,且与x轴交于点 B ( ﹣ 1 , 0 ) .
(1)求二次函数的表达式;
(2)如图,将二次函数图象绕x轴的正半轴上一点 P ( m , 0 ) 旋转 180 ° ,此时点A、B的对应点分别为点C、D.
①连结AB、BC、CD、DA,当四边形ABCD为矩形时,求m的值;
②在①的条件下,若点M是直线x=m上一点,原二次函数图象上是否存在一点Q,使得以点B、C、M、Q为顶点的四边形为平行四边形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,A,B,C依次为直线L上三点.M为AB的中点,N为MC的中点,且AB=6cm,NC=8cm,则BC的长为多少?
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数。
解方程: (1)2x-3=x+1(2)
计算: (1)(-)×(-1)÷(-1) (2)-22–23+(-1)2+ (3)先化简,再求值:(8a2-6a)-(2a2+a-1)+2(1-a2+2a),其中a=2.
在小学我们知道“三角形的内角和等于”,现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上,如图所示. (1)填空:度; (2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转, ①填空:当= 度时,∥. 理由: . ②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中,作于点,于点,图中是否存在相等的角(图中所有的直角相等不加以考虑,不能再随意添加字母或作出其它线条)?若有,试找出图中所有相等的角,并说明理由;若无,请举例说明.