如图,在△ABC中 ( A B < B C ) ,过点C作 C D ∥ A B ,在CD上截取 C D = C B ,CB上截取CE=AB,连接DE、DB.
(1)求证: △ A B C ≌ △ E C D ;
(2)若 ∠ A = 90 ° , A B = 3 , B D = 2 5 ,求△BCD的面积.
如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点.(1)试确定、的值;(2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状.参考公式:顶点坐标
先化简:并任选一个你喜欢的数代入求值.
已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.一次函数的图象与二次函数的图象交于两点(在的左侧),且点坐标为.平行于轴的直线过点.(1)求一次函数与二次函数的解析式;(2)判断以线段为直径的圆与直线的位置关系,并给出证明;(3)把二次函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,二次函数的图象与轴交于两点,一次函数图象交轴于点.当为何值时,过三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
已知平行四边形,.点为线段上一点(端点除外),连结,连结,并延长交的延长线于点,连结.(1)当为的中点时,求证与的面积相等;(2)当为上任意一点时,与的面积还相等吗?说明理由.
为保证交通安全,汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离(开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离)与汽车行驶速度(开始刹车时的速度)的关系,以便及时刹车.下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表:
(1)设汽车刹车后的停止距离(米)是关于汽车行驶速度(千米/时)的函数,给出以下三个函数:①;②;③,请选择恰当的函数来描述停止距离(米)与汽车行驶速度(千米/时)的关系,说明选择理由,并求出符合要求的函数的解析式;(2)根据你所选择的函数解析式,若汽车刹车后的停止距离为米,求汽车行驶速度.