如图，AB为⊙O的直径，C为圆上的一点，D为劣弧BĈ的中点

如图，AB为 $⊙ O$ 的直径，C为圆上的一点，D为劣弧 $\hat{BC}$ 的中点，过点D作 $⊙ O$ 的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．

（1）求证： $B C ∥ P F$ ；

（2）若⊙O的半径为 $\sqrt{5}$ ， $D E ＝ 1$ ，求AE的长度；

（3）在（2）的条件下，求△DCP的面积．

相关试题

如图，点P1、P2、……Pn是反比例函数y=在第一象限图像上，点A₁、A₂……A_n在X轴上，若△P₁OA₁、△P₂A₁A₂……△P_nA_N-1A_N均为等腰直角三角形，则：

（1）P₁点的坐标为
（2）求点A₂与点P₂的坐标；
（3）直接写出点A_n与点P_n的坐标.

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某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：

等级（x级）	一级	二级	三级	…
生产量（y台/天）	78	76	74	…

（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出与之间的函数关系式：_____；
（2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：______；
（3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？

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如图，抛物线与直线交于点A 、B，与y轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；
（2）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，

（1）求该抛物线的解析式；
（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

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如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）当y₁≥3时，求x的取值范围；
（3）求使y₁＞y₂时x的取值范围.

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