如图，AB为 的直径，C为圆上的一点，D为劣弧 的中点，过点D作 的切线与AC的延长线交于点P，与AB的延长线交于点F，AD与BC交于点E．
（1）求证： ；
（2）若⊙O的半径为 ， ，求AE的长度；
（3）在（2）的条件下，求△DCP的面积．
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一名足球守门员连续往返跑，从守门的位置出发，向前记为正，返回记为负，他记录如下(单位：m): +5，-3，+10，-6，-4，+8，-10.
(1)守门员最后的位置在哪里？
(2)守门员一共跑了多少米？
(3)守门员离开守门的位置最远是多少米？他是在跑完第几次后到了最远的位置？
，求下列各式的值：
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，其中 
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