设 { a n } 是等差数列, a 1 = – 10 ,且 a 2 + 10 , a 3 + 8 , a 4 + 6 成等比数列.
(Ⅰ)求 { a n } 的通项公式;
(Ⅱ)记 { a n } 的前 n项和为 S n ,求 S n 的最小值.
已知a>0且a≠1,。 (1)判断函数f(x)是否有零点,若有求出零点; (2)判断函数f(x)的奇偶性; (3)讨论f(x)的单调性并用单调性定义证明。
已知A、B两城相距100km,在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为20亿度/月,B城为10亿度/月. (1)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域; (2)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小.
如图,的中点. (1)求证:; (2)求证:;
若非零函数对任意实数均有¦(a+b)=¦(a)·¦(b),且当时,. (1)求证:; (2)求证:为减函数; (3)当时,解不等式
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,=2=2. (1)求证:; (2)求证:∥平面; (3)求三棱锥的体积.