在平面直角坐标系 中，椭圆 的离心率为 ，焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）如图，该直线 交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为 ， 且看 ，M是线段OC延长线上一点，且 ，⊙M的半径为 ，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求 的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．
（本小题满分14分）
已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知A(-3,0)，B(3,0)P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交于y轴于M、N两点，求
的值；
(3)在(2)的条件下，若G(s,o)、H(k,o)且
，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
（本小题满分12分）
某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点（包括终点站），若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为
，用
表示这4位乘客在终点站下车的人数，求：
(1)随机变量的分布列；
(2)随机变量的数学期望.
的单调区间；
（本小题满分13分）
某奖励基金发放方式为：每年一次，把奖金总额平均分成6份，奖励在某6个方面为人类作出最有益贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息存入基金总额，以便保证奖金数逐年增加。假设基金平均年利率为
，2000年该奖发放后基金总额约为21000万元。用
表示为第
年该奖发放后的基金总额（2000年为第一年）。
（1）用
表示
与
，并根据所求结果归纳出的表达式；
（2）试根据的表达式判断2011年度该奖各项奖金是否超过150万元？并计算从2001年到2011年该奖金累计发放的总额。
（参考数据：
）
，
，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。
与C1在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
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