已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小. (1)求曲线的方程;(2)动点在直线上,过点分别作曲线的切线,切点为、.(ⅰ)求证:直线恒过一定点,并求出该定点的坐标;(ⅱ)在直线上是否存在一点,使得为等边三角形(点也在直线上)?若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
求不等式的解集.
数列的前n项和为,(I)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)若,数列的前n项和为,求不超过的最大整数的值.
已知函数.(Ⅰ)当时,恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)若对一切,恒成立,求实数的取值范围.
如图所示,是一个矩形花坛,其中AB= 4米,AD = 3米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园,要求:B在上,D在上,对角线过C点, 且矩形的面积小于64平方米.(Ⅰ)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并写出该函数的定义域;(Ⅱ)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积.
在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求ABC的面积.