(1)设x∈R,比较x3与x2-x+1的大小.(2)设a>0,b>0,求证:≥.
已知集合,.(1)分别求:,;(2)已知,若,求实数的取值集合.
把下列各式分解因式(1) (2)
(本小题满分14分)已知函数和的图象在处的切线互相平行.(1) 求的值;(2)设,当时,恒成立,求的取值范围.
本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点、在x轴上,点P为椭圆上的一个动点,且的最大值为90°,直线l过左焦点与椭圆交于A、B两点,△的面积最大值为12.(1)求椭圆C的离心率;(2)求椭圆C的方程。
(本小题14分)如图4,正方体中,点E在棱CD上。(1)求证:;(2)若E是CD中点,求与平面所成的角;(3)设M在上,且,是否存在点E,使平面⊥平面,若存在,指出点E的位置,若不存在,请说明理由。