已知函数f(x)=.(1)求函数f(x)的最小值;(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意m∈R恒成立;q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
如图,在四棱锥中,为上一点,面面,四边形为矩形 ,,.(1)已知,且∥面,求的值;(2)求证:面,并求点到面的距离.
已知等比数列中,,前项和是前项中所有偶数项和的倍.(1)求通项;(2)已知满足,若是递增数列,求实数的取值范围.
已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片,标号分别为1,2,3,4.(1)从箱子中任取两张卡片,求两张卡片的标号之和不小于5的概率;(2)从箱子中任意取出一张卡片,记下它的标号,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的标号,求使得幂函数图像关于轴对称的概率.
已知 (1)最小正周期及对称轴方程; (2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值.
设,曲线在点处的切线与直线垂直.(1)求的值;(2)若对于任意的,恒成立,求的范围;(3)求证: