如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆经过点（
，
），且它的左焦点F1将长轴分成2∶1，F2是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设P是椭圆上不同于左右顶点的动点，延长F1P至Q，使Q、F2关于∠F1PF2的外角平分线l对称，求F2Q与l的交点M的轨迹方程．
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中，已知
，面积
，
是
的距离分别是
的取值范围.
中，
，且
，公比
，（1）求
；（2）设
，求数列
的前
项和
某化工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示）.如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计，试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。
中，
是三角形的三内角，
是三内角对应的三边，已知
的大小；
，求
的值.
中，
，当
时，
，求数列
的前
项和
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