已知函数 f ( x ) = x 2 + 2 cosx , g ( x ) = e x ( cosx ﹣ sinx + 2 x ﹣ 2 ) ,其中 e ≈ 2 . 17828 … 是自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线 y = f ( x ) 在点 π , f π 处的切线方程;
(Ⅱ)令 h x = g x - a f x a ∈ R ,讨论 h x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
(本小题满分12分)已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数。 (Ⅰ)如果函数在上是减函数,在上是增函数,求实数的值; (Ⅱ)求函数在上的最小值; (Ⅲ)设常数,求函数的最大值.
(本小题满分12分)不等式的解集为,求函数的值域.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)求证:函数在为单调增函数; (Ⅲ)求满足的的取值范围.
(本小题满分12分)某商品在近天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系是该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是,求这种商品的日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是天中的第几天?
(本小题满分12分)设,, (Ⅰ)若,且=,求实数的值; (Ⅱ)=,求的值.