已知函数 f ( x ) = x 2 + 2 cosx , g ( x ) = e x ( cosx ﹣ sinx + 2 x ﹣ 2 ) ,其中 e ≈ 2 . 17828 … 是自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线 y = f ( x ) 在点 π , f π 处的切线方程;
(Ⅱ)令 h x = g x - a f x a ∈ R ,讨论 h x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
如图,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,分别为,,的中点,,. (1)设是的中点,证明:平面; (2)证明:在内存在一点,使平面,并求点到,的距离.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1 (1)证明:AB=AC (2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小
设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.
椭圆的离心率是,它被直线截得的弦长是,求椭圆的方程.
已知p:,q:. (1)若p是q充分不必要条件,求实数的取值范围; (2)若“非p”是“非q”的充分不必要条件,求实数的取值范围.