已知函数 f ( x ) = x 2 + 2 cosx , g ( x ) = e x ( cosx ﹣ sinx + 2 x ﹣ 2 ) ,其中 e ≈ 2 . 17828 … 是自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线 y = f ( x ) 在点 π , f π 处的切线方程;
(Ⅱ)令 h x = g x - a f x a ∈ R ,讨论 h x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
在锐角中,已知内角A、B、C所对的边分别为,向量,且向量.(1)求角的大小;(2)如果,求的面积的最大值.
已知数列是公差为正的等差数列,其前项和为,点在抛物线上;各项都为正数的等比数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)记,求数列的前n项和.
已知函数(1)若求的值域;(2)若为函数的一个零点,求的值.
如图,在四棱锥中,底面为边长为4的正方形,平面,为中点, .(1)求证:.(2)求三棱锥的体积.
设数列、满足,,,. (1)证明:,();(2)设,求数列的通项公式;(3)设数列的前项和为,数列的前项和为,数列的前项和为,求证:.