已知 { x n } 是各项均为正数的等比数列,且 x 1 + x 2 = 3 , x 3 ﹣ x 2 = 2 .
(Ⅰ)求数列 x n 的通项公式;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,依次连接点 P 1 ( x 1 , 1 ) , P 2 ( x 2 , 2 ) … P n + 1 ( x n + 1 , n + 1 ) 得到折线 P 1 P 2 … P n + 1 , 求由该折线与直线 y = 0 , x = x 1 , x = x n + 1 所围成的区域的面积 T n .
已知二次函数满足:①当时有极值,②图象与y轴交点的纵坐标为,且在该点处的切线与直线垂直 (I)求f(1)的值 (II)求函数的值域 (III)若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于,求的取值范围
如图,线段AB的两个端点A、B分别在x轴,y轴上滑动,,点M是线段 AB上一点,且点M随线段AB的滑动而运动。 (I)求动点M的轨迹E的方程 (II)过定点N的直线交曲线E于C、D两点,交y轴于点P,若的值
如图,在多面体ABCD中,DB⊥平面ABC,AE∥BD,且AB=BC=CA=BD=2AE=2 (I)求证:平面ECD⊥平面BCD (II)求二面角D-EC-B的正切值 (III)求三棱锥A-ECD的体积
已知函数,数列满足 (I)求证:数列是等差数列; (II)令,若对一切成立,求最小正整数.
在中,分别是角A,B,C对边,且. (I)若求的值 (II)若,求面积的最大值