已知 { x n } 是各项均为正数的等比数列,且 x 1 + x 2 = 3 , x 3 ﹣ x 2 = 2 .
(Ⅰ)求数列 x n 的通项公式;
(Ⅱ)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,依次连接点 P 1 ( x 1 , 1 ) , P 2 ( x 2 , 2 ) … P n + 1 ( x n + 1 , n + 1 ) 得到折线 P 1 P 2 … P n + 1 , 求由该折线与直线 y = 0 , x = x 1 , x = x n + 1 所围成的区域的面积 T n .
已知函数, (1)求函数的单调区间; (2)若函数在上是减函数,求实数的最小值; (3)若,使成立,求实数取值范围.
已知函数, (1)若x=1时取得极值,求实数的值; (2)当时,求在上的最小值; (3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围。
设命题:函数在上为减函数, 命题的值域为,命题函数定义域为 (1)若命题为真命题,求的取值范围。 (2)若或为真命题,且为假命题,求的取值范围.
已知函数对于任意的满足. (1)求的值; (2)求证:为偶函数; (3)若在上是增函数,解不等式
已知函数的定义域为, (1)求; (2)当时,求函数的最大值。