、从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况(单位:)并根据身高评定其发育标准如右表所示:(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,估计该批新生中发育正常或较好的概率;(2)按身高分层抽样,现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记“这3名学生中身高低于170的人数”为,求的分布列及期望.
(本题14分)设集合, (1)当时,求A的非空真子集的个数 (2)若,求实数m的取值范围.
(7分)已知圆C: (1)若圆C被直线截得的弦长为,求的值; (2)求在(1)的条件下过点()的切线方程; (3)若圆C与直线交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。
( 7分) 已知数列中,是它的前项和,并且,。 (1)设,求证是等比数列 (2)设,求证是等差数列 (3)求数列的通项公式及前项和公式
( 7分) 已知= (cosx,sinx),= (-cosx,cosx),函数f (x)=. (Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期; (Ⅱ)当x∈时,求f(x)的值域.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作交于点F。 证明:(Ⅰ)平面EDB; (Ⅱ)平面EFD。