、从某高校新生中随机抽取100名学生,测得身高情况(单位:)并根据身高评定其发育标准如右表所示:(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,估计该批新生中发育正常或较好的概率;(2)按身高分层抽样,现已抽取20人准备参加世博会志愿者活动,其中有3名学生担任迎宾工作,记“这3名学生中身高低于170的人数”为,求的分布列及期望.
设函数 f x = 2 2 cos 2 x + π 4 + s in 2 x
(I)求函数 f x 的最小正周期; (II)设函数 g x 对任意 x ∈ R ,有 g x + π 2 = g x ,且当 x ∈ 0 , π 2 时, g x = 1 2 - f x ,求函数 g x 在 - π , 0 上的解析式。
函数 (1)如果函数单调减区调为,求函数解析式; (2)在(1)的条件下,求函数图象过点的切线方程; (3)若,使关于的不等式成立,求实数取值范围.
已知椭圆的离心率,它的一个焦点与抛物线的焦点重合,过椭圆右焦点作与坐标轴不垂直的直线,交椭圆于两点. (1)求椭圆标准方程; (2)设点,且,求直线方程.
函数 (1)时,求最小值; (2)若在是单调增函数,求取值范围.
某校高二(1)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题. (1)求全班人数,并求出分数在之间的频数; (2)估计该班的平均分数,并计算频率分布直方图中间的矩形的高.