设函数,曲线在点(,)处的切线方程为.(1)求的解析式;(2)证明:曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
(本小题满分12分)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点。如果函数有且只有两个不动点0,2,且(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知各项不为零的数列(为数列前n项和),求数列通项;(3)如果数列满足,求证:当时,恒有成立.
已知椭圆过点,且离心率,(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点.,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。
数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin,n=1.2.3…(1)求a3.a4并求数列{an}的通项公式(2)设bn=,令 Sn=,求 Sn
(本小题满分13分)设圆C满足:(1)截轴所得弦长为2;(2)被轴分成两段圆弧,其弧长的比为5∶1.在满足条件(1).(2)的所有圆中,求圆心到直线:3-4=0的距离最小的圆的方程.
(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)当时,解不等式>;(Ⅱ)讨论函数的奇偶性,并说明理由.