本小题满分14分)已知正项数列的前项和为,且满足.(I) 求数列的通项公式;(Ⅱ)设数列满足,且数列的前项和为,求证:数列为等差数列.
(本小题满分12分)已知数列满足:,其中为数列的前项和.(Ⅰ)试求的通项公式;(Ⅱ)若数列满足:,试求的前项和公式.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)若解不等式;(Ⅱ)如果关于的不等式有解,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为,圆的参数方程为(其中为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆上的点到直线的距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,在中,,平分交于点,点在上,.(1)求证:是△的外接圆的切线;(2)若,求的长.
(本小题满分12分)已知函数,其中.(Ⅰ)若是的极值点,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围 .