已知抛物线 C : y 2 = 2 x 的焦点为F,平行于x轴的两条直线 l 1 , l 2 分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.
(1)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明 AR ∥ FQ ;
(2)若 △ PQF 的面积是 △ ABF 的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.
对于区间上有意义的两个函数如果有任意,均有则称与在上是接近的,否则称与在上是非接近的.现有两个函数与给定区间, 讨论与在给定区间上是否是接近的.
已知函数⑴写出该函数的单调区间;⑵若函数恰有3个不同零点,求实数的取值范围;⑶若对所有的恒成立,求实数的取值范围.
求经过两圆与的交点,且圆心在直线上的圆的方程.
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦,(1)当=时,求的长;(2)当弦被点平分时,写出直线的方程.
如图,在棱长为1的正方体中.⑴求异面直线与所成的角;⑵求证:平面平面.