已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
，若该方程表示一个圆，求
的取值范围及这时圆心的轨迹方程．
是圆
上的一个动点，点
的坐标为
，当
的中点
的轨迹是什么？
和
在平面内转动，并且转动时两杆保持交角为45度，求两杆交点
的轨迹．
三边所在直线的方程为
，
，
，求
的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标
后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
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已知椭圆的左右焦点分别为、，短轴两个端点为、，且四边形是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若分别是椭圆长轴的左右端点，动点满足，连接，交椭圆于点，证明：为定值；
（3）在（2）的条件下，试问轴上是否存在异于点的定点，使得以为直径的圆恒过直线的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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