已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为
，右焦点
，双曲线的实轴为
，
为双曲线上一点（不同于
），直线
，
分别与直线
交于
两点
（1）求双曲线的方程；
（2）
是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。
在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
∥
，∠
， 
，平面
⊥平面
.
（1）求证：⊥平面；
（2）求平面
和平面
所成二面角（小于
）的大小；
（3）在棱
上是否存在点
使得
∥平面？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
有甲，乙两个盒子，甲盒中装有2个小球，乙盒中装有3个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球
（1）当甲盒中的球被取完时，求乙盒中恰剩下1个球的概率；
（2）当第一次取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下
个球，求的分布列及期望
。
，
的最小正周期；（2）若
，求函数
的单调减区间为
，求函数
的切线方程；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号