已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
前
项和为
，点
均在函数
图象上。
项公式；
，
是数列
的前
对所有
都成立的最小正整数
。（本小题满分12分）
椭圆G:
的左、右焦点分别为
，M是椭圆上的一点,且满足
=0．
（1）求离心率e的取值范围；
（1）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
．
①求此时椭圆G的方程；
②设斜率为
的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，
问：A、B两点能否关于过点
、Q的直线对称？若能，求出k的取值范
围；若不能，请说明理由．
的前
项和为
已知
，证明数列
是等比数列;
（3）若
,
为
的前n项和，求证：
．
．
时，证明函数
只有一个零点；
上是减函数，求实数
的取值范围
：
．
过点
，且与圆
、
两点，若
，求直线
作平行于
轴的直线
，设
轴的交点为
，若向量
，求动点
的轨迹方程．推荐套卷
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