已知椭圆
的左右焦点分别为
、
，短轴两个端点为
、
，且四边形
是边长为2的正方形.
（1）求椭圆方程；
（2）若
分别是椭圆长轴的左右端点，动点
满足
，连接
，交椭圆于点
，证明：
为定值；
（3）在（2）的条件下，试问
轴上是否存在异于点
的定点
，使得以
为直径的圆恒过直线
的交点？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N，且满足
＝
，
·
＝0，求直线l的方程．
时，求
上的最大值、最小值：
的单调区间；
某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
| 血型 |
A |
B |
AB |
O |
| 人数 |
20 |
10 |
5 |
15 |
(1) 从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（2）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A，O的学生中随机选出2人准备献血，记选出A型血的人数为
求随机变量
的分布列及数学期
望．
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