在直线坐标系 x O y 中,圆 C的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .
(1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求 C的极坐标方程;
(2)直线 l的参数方程是 { x = t cos α y = t sin α ( t 为参数 ) , l与 C交于 A、 B两点, ∣ AB ∣ = 10 ,求 l的斜率。
现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取3道题解答.试求 (I)所取的2道题都是甲类题的概率; (II)所取的2道题不是同一类题的概率.
如图, A B 是圆 O 的直径, P A 垂直圆 O 所在的平面, C 是圆 O 上的点.
(I)求证: B C ⊥ 平面 P A C
(II)设 Q 为 P A 的重点 , G 为 △ A O C 的重心 , 求证 : Q G ∥ 平面 P B C
设向量 a = 3 sin x , sin x , b = cos x , sin x , x ∈ 0 , π 2
(I)若 a = b . 求 x 的值 ;
(II)设函数 f x = a · b , 求 f x 的最大值
定义区间,,,的长度均为,其中. (1)求关于的不等式的解集构成的区间的长度; (2)若关于的不等式的解集构成的区间的长度为,求实数的值; (3)已知关于的不等式,的解集构成的各区间的长度和超过,求实数的取值范围.
已知函数,. (1)当时,求函数的最大值; (2)如果对于区间上的任 意一个,都有成立,求的取值范围.