已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点。(1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程;(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积。
已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上,,,,且,其中为坐标原点.(1)求实数,的值;(2)设的重心为,若存在实数,使,试求的大小.
对于函数().(1)探索并证明函数的单调性;(2)是否存在实数使函数为奇函数?若有,求出实数的值,并证明你的结论;若没有,说明理由.
设全集,集合为第二象限角,集合为第四象限角.(1)分别用区间表示集合与集合; (2)分别求和.
已知椭圆的焦距为2,且过点.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的左右焦点分别为,,过点的直线与椭圆C交于两点.①当直线的倾斜角为时,求的长;②求的内切圆的面积的最大值,并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.
已知函数(e为自然对数的底数)(1)求的最小值;(2)若对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.