已知抛物线,点P(-1,0)是其准线与轴的焦点,过P的直线与抛物线C交于A、B两点。(1)当线段AB的中点在直线上时,求直线的方程;(2)设F为抛物线C的焦点,当A为线段PB中点时,求△FAB的面积。
将两颗正方体型骰子投掷一次,求: (1)向上的点数之和是8的概率; (2)向上的点数之和不小于8的概率.
已知函数(其中为自然对数的底). (1)求函数的最小值; (2)若,证明:.
已知函数. (I)讨论在上的奇偶性; (II)当时,求函数在闭区间[-1,]上的最大值.
已知,点. (Ⅰ)若,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)若函数的导函数满足:当时,有恒成立,求函数的解析表达式; (Ⅲ)若,函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直。
.已知函数(1)判定的单调性,并证明。 (2)设,若方程有实根,求的取值范围。 (3)求函数在上的最大值和最小值。