根据空气质量指数API(为整数)的不同,可将空气质量分级如下表:
对某城市一年( 365天)的空气质量进行监测,获得的API数据按照区间 [ 0 , 50 ] , ( 50 , 100 ] , ( 100 , 150 ] , ( 150 , 200 ] , ( 200 , 250 ] , ( 250 , 300 ] 进行分组,得到频率分布直方图如下图.
(1)求直方图中 x 的值;
(2)计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数;
(3)求该城市某一周至少有 2天的空气质量为良或轻微污染的概率.
(结果用分数表示.已知 5 7 = 78125 , 2 7 = 128 , 3 1825 + 2 365 + 7 1825 + 3 1825 + 8 9125 = 123 9125 , 365 = 73 × 5 )
某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组,要求高一年级学生必须参加, 且只能参加一个小组的活动.假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的. (1)求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数; (2)求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率; (3)设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数,求X的分布列与数学期望EX.
已知在(其中n<15)的展开式中: (1)求二项式展开式中各项系数之和; (2)若展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求n的值; (3)在(2)的条件下写出它展开式中的有理项.
3名教师与4名学生排成一横排照相,求: (1)3名教师必须排在一起的不同排法有多少种? (2)3名教师必须在中间(在3、4、5位置上)的不同排法有多少种? (3)3名教师不能相邻的不同排法有多少种?
已知复数.求 (1);(2).
数列的前项和为,且是和1的等差中项,等差数列满足. (1)求数列,的通项公式; (2)设,数列的前n项和为,若对一切恒成立,求实数的最小值.