如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2y

如图, 在平面直角坐标系 $xOy$ 中, 已知以 $M$ 为圆心的圆

$M : x^{2} + y^{2} - 12 x - 14 y + 60 = 0$ 及其上一点 $A (2, 4)$

(1) 设圆 $N$ 与 $x$ 轴相切, 与圆 $M$ 外切, 且圆心 $N$ 在直线 $x = 6$ 上, 求圆 $N$ 的标准方程;

(2) 设平行于 $OA$ 的直线 $l$ 与圆 $M$ 相交于 $B, C$ 两点, 且 $BC = OA$ , 求直线 $l$ 的方程;

(3) 设点 $T (t, 0)$ 满足：存在圆 $M$ 上的两点 $P$ 和 $Q$ , 使得 $\vec{TA} + \vec{TP} = \vec{TQ}$ , 求实数 $t$ 的取值范围。

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甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了 105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
甲校：

分组	[70,80)	[80,90)	[90,100)	[100,110)	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150]
频数	2	3	10	15[	15	X	3	1

乙校：

分组	[70,80)	[80,90)	[90,100)	[100,110]	[110,120)	[120,130)	[130,140)	[140,150]
频数	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）计算x, y的值；
（2）由以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.

附：

P(k2>k0)	0. 10	0. 025	0. 010
K	2. 706	5. 024	6. 635

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（Ⅱ）若在内为增函数，求的取值范围．

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